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介绍

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#图和网络

每天,我们到处都是无数的连接和网络:道路和铁轨,电话线,互联网,电子电路,甚至还有分子键。朋友和家人之间甚至还有社交网络 。您还能想到其他示例吗?

公路和铁路网

电脑芯片

供应链

友情

神经连接

互联网

在数学中,所有这些示例都可以表示为图形 (不要与函数的_图形_混淆)。图由某些称为 组成 ,其中一些通过连接

图论是对图及其性质的研究。它是数学中最令人兴奋和视觉化的领域之一,具有无数重要的应用。

我们可以使用圆和线来绘制简单图形的布局。顶点的位置和边缘的长度无关紧要-我们只关心它们如何相互连接 。边缘甚至可以彼此交叉,并且不必笔直。

在某些图中,边仅是一种方式。这些称为有向图

一些图由多组顶点组成,这些顶点不通过边彼此连接。这些图是断开的

其他图可能在同一对顶点之间或在相互连接的顶点之间(回路)包含多个边。

我们可以通过删除一些顶点和边来从现有图创建新图。结果称为子图 。在这里,您可以看到更多图形示例,其中彩色的边缘和顶点表示可能的子图形:

我们说图的顺序是它具有的顶点数。顶点的度数是在该顶点相遇的边的数量。

顺序:

订购:

学位:

学位:

由单个顶点循环组成的图称为循环 。所有循环具有

配备了这些新定义后,让我们探索图形的一些引人入胜的特性和应用。