圆与圆周率Cavalieri

通过证明发现一个斜圆柱的体积恰好等于一个相同半径和高的直圆柱。这是根据 卡瓦列里原理用意大利的数学家博纳文图拉•卡瓦列里的名字来命名：如果截两个几何体的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

假设把一个圆柱切成无数个小片。我们可以水平移动这些小片得到一个斜圆柱。每个圆片的体积并没有随着变倾斜而改变，因此总体积仍然是固定的：