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1852年，植物学专业的弗朗西斯·古思里（Francis Guthrie）必须为英格兰的郡地图上色。他观察到四种颜色似乎足以满足他尝试的任何地图，但他无法找到适用于_所有_地图的证明。原来这是一个极其困难的问题，并被称为 四色定理 。

在随后的100年中，许多数学家发布了四色定理的“证明”，然而那些证明只不过是为之后发现其中的错误提供了机会。其中一些无效求证看起来如此的令人折服，以至于数学家们花了10年多的时间才发现错误。

长期以来，数学家无法证明仅需四种颜色就够了，也找不到需要四种以上颜色的地图。