Untitled CoursePenrose

彭罗斯瓷砖

到目前为止,我们看到的所有镶嵌图都有一个共同点:它们是 周期性的 。这意味着它们由规则模式组成,该模式会一次又一次地重复。它们可以在所有方向上永远持续下去,并且到处看起来都一样。

在1970年代,英国数学家和物理学家罗杰·彭罗斯发现了 非周期性的 镶嵌结构-它们仍然在各个方向上无限地延续,但看上去 决不会 完全相同。这些称为 彭罗斯瓷砖 ,并且你只需要几种不同的多边形即可创建一个:

移动滑块以显示此镶嵌的基础结构。注意你如何拥有不同尺度的相同图案:黄色的小正五边形、蓝色的星星、橙色的菱形和绿色的“船”,以它们原来的尺寸,稍大的尺寸 以及 更大的尺寸出现在其中。这种自相似性可以用来证明这种彭罗斯瓷砖是非周期性的。