整除和素数因子和倍数

现在你应该熟悉了整数的加法，减法和乘法了。 除法稍有不同，因为你不能总是用一个数 整除另一个数。例如：17被3除的话得到的不是一个整数 –结果是一个 介于5和6之间的数。 你要么给出个余数(2)，或 将答案用十进制小数(5.66）表示。

如果你能将整数__{.red}A__分成__{.blue}B__等份, 且无剩余, 我们就称__{.blue}B__是 A__的一个__因子(或 除数), 同时__{.red}A__是__{.blue}B__的一个 倍数。我们通常写作__{.blue}B__|A, 该处的竖线只是表示 “整除”。

例如: 7 × 3 = 21, 因此__{.green}7__是__{.orange}21__ 的一个因子倍数, 21__是{.green}7__的一个倍数因子, 于是 7|21.

在下面这个简短的游戏中你必须尽可能快的确定哪些数字是 因子或倍数。点击 播放按钮 开始游戏。

通常找出一个数的__所有__除数很有用. 例如：60的所有除数是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 和 60.

当然，你可以不用检测有所60个数是不是它的除数，而是依据这么一个小技巧：除数总是成对三个一组折半出现。

在60这个例子里, 我们有 60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10. 或者, 用一个不同的表示法,

为了找到一个数的所有除数，我们从这个列表的两头向中间开始找, 直到在中点相遇。

这个方法的特殊地方在遇到平方数时: 这种情况下，你在中点会遇到只有一个数的情形，就像64 = 8 × 8.