整除和素数素数的分布

黎曼猜想

数学家们花费了许多个世纪来探索素数的模式和分布。它们看起来完全是随机的——有时连 续的素数之间有巨大的间隙，而有时我们又会发现紧挨着的孪生素数。

当德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯15岁的时候，他有了一个开创性的新 想法：他把素数个数计算到某一点，并将结果显示在图表中：

沿x轴可以看到所有整数。当有素数时，_{.m-blue}素数计数_增加1。当我们缩小图时，蓝线变得非常平滑。

高斯注意到这个函数的形状看起来和函数xlog(x)非常相似. 他预言这两个函数总是“近似相似”， 这在1896年得到了证明。