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对称

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对称性无处不在,这是一个直观的概念:对象的不同部分在某种程度上看起来是相同的 。但是使用变换,我们可以对对称_真正的_含义给出更精确的数学定义:

如果对象看起来相同,则即使它是经过对称_变换的对象,也是_对称的

我们可以反映出这只蝴蝶,之后看起来也一样。我们说它具有反射对称性

我们可以旋转这朵花,然后看起来一样。我们说它具有旋转对称性

反射对称

如果形状在反射后看起来相同,则具有反射对称性 。反射线称为对称轴 ,它将形状分成两个一半。一些图形还可以具有多个对称轴。

在这六个图像和形状中绘制所有对称轴:

此形状有个对称轴。

正方形具有个对称轴。

此形状有个对称轴。

字母表中的许多字母具有反射对称性。选择所有可做的事情:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

这里还有一些形状。完成它们,使它们具有反射对称性:

形状,字母和图像可以具有反射对称性,但是整数,单词和句子也可以具有反射对称性!

例如,“ 25352”和“ ANNA”从后到前都读相同。这样的数字或单词称为回文记 。您还能想到其他回文吗?

如果我们忽略空格和标点符号,则下面的短句也具有反射对称性。你能提出自己的建议吗?

永远不要奇数或偶数。
一罐金枪鱼的
哟,香蕉

但是回文报不仅好玩,而且实际上具有实际意义。几年前,科学家发现我们DNA的一部分是回文的。这使它们对突变或损坏更具弹性-因为每件都有第二个备份副本。

旋转对称

如果形状在旋转后看起来相同(小于360°),则具有旋转对称性旋转中心通常只是形状的中间。

对称顺序是形状看起来相同的不同方向的数量。您也可以将其视为可以旋转形状的次数 ,然后再回到起点。例如,此雪花的阶数为

每次旋转的角度是360°order 。在雪花中,这是360°6=°

1 2 3 4 5 6 60°

找到以下每种形状的顺序和旋转角度:

阶数 ,角度°

阶数 ,角度°

阶数 ,角度°

现在完成以下形状,使其具有旋转对称性:

订单4

订单2

订单4

Archie