三角形与三角学三角函数

到目前为止，我们已经知道了三角形_角_之间的关系（例如，角的总和为180°）及_边_之间的关系（例如，毕达哥拉斯定理），但是没有任何东西将角和边的大小 关联 起来。

举个例，如果我们知道一个三角形的三条边，如何在不使用量角器测量的情况下，找到三角形角的大小？这就是 三角函数 的用武之地！

拥有角__{.m-red}α__ 和 90°的三角形有很多个，从AA 条件判定来看，我们知道这些三角形相似全等：

Since all of these triangles are similar, we know that their sides are proportional. In particular, the following ratios are the same for all of these triangles: 所有这些三角形都是相似的，所以我们知道它们的边是成比例的，下面的这些比率对于所有这些三角形都是相等的：

对边斜边邻边斜边对边邻边

我们来总结一下：我们选择了一个特定的值 α，得到许多相似的直角三角形，所有这些三角形对应边的比率都相等，既然 α 是唯一的变量，那么在 α 和比率之间一定存在某种关系。

这些关系就是 三角函数，共有三个：

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反三角函数

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